统计学基础:6 张中文知识卡片

每张卡片包含定义、小例子与常见误区;适合屏幕阅读和打印。

平均数

Mean

01/06

定义

把所有数值相加,再除以数值个数,反映数据的算术中心。

小例子

数据:2、4、6。平均数 = (2+4+6) ÷ 3 = 4。

常见误区

易受极端值影响;平均收入不一定代表大多数人的收入。

中位数

Median

02/06

定义

将数据从小到大排列后,位于中间位置的数;偶数个数据取中间两个数的平均。

小例子

数据:1、3、8、10、12。中位数是第 3 个数,即 8。

常见误区

必须先排序;只看中位数会忽略数据分布和两端范围。

众数

Mode

03/06

定义

一组数据中出现次数最多的值。可能有多个众数,也可能没有唯一众数。

小例子

数据:1、2、2、3、3、3、4。众数是 3,因为它出现 3 次。

常见误区

众数不一定只有一个;出现次数相同时应报告多个众数。

样本量

Sample size

04/06

定义

样本中实际观测或调查的对象数量,通常记为 n。它影响估计的稳定性和不确定性。

小例子

调查 200 名用户,其中 120 人满意:满意率 = 120 ÷ 200 = 60%。样本量 n=200。

常见误区

样本量大不自动代表性强;抽样偏差仍会让结果失真。

相关不等于因果

Correlation ≠ causation

05/06

定义

两个变量一起变化,只说明存在关联;不能仅凭关联断定一个变量导致另一个变量。

小例子

冰淇淋销量与溺水人数都在夏季上升,可能由“气温”同时影响两者,并非冰淇淋导致溺水。

常见误区

忽略第三变量、反向因果或选择偏差;因果结论需要实验或更严谨的设计。

随机抽样

Random sampling

06/06

定义

从目标总体中按随机机制选取样本,使总体成员有已知且非零的入选机会。

小例子

全校 1000 名学生编号 1–1000,用随机数抽取 100 个编号,每人入选机会相同。

常见误区

“随手找 100 人”不是随机抽样;随机抽样也不能保证样本恰好完美代表总体。