平均数
Mean
定义
把所有数值相加,再除以数值个数,反映数据的算术中心。
小例子
数据:2、4、6。平均数 = (2+4+6) ÷ 3 = 4。
常见误区
易受极端值影响;平均收入不一定代表大多数人的收入。
每张卡片包含定义、小例子与常见误区;适合屏幕阅读和打印。
Mean
把所有数值相加,再除以数值个数,反映数据的算术中心。
数据:2、4、6。平均数 = (2+4+6) ÷ 3 = 4。
易受极端值影响;平均收入不一定代表大多数人的收入。
Median
将数据从小到大排列后,位于中间位置的数;偶数个数据取中间两个数的平均。
数据:1、3、8、10、12。中位数是第 3 个数,即 8。
必须先排序;只看中位数会忽略数据分布和两端范围。
Mode
一组数据中出现次数最多的值。可能有多个众数,也可能没有唯一众数。
数据:1、2、2、3、3、3、4。众数是 3,因为它出现 3 次。
众数不一定只有一个;出现次数相同时应报告多个众数。
Sample size
样本中实际观测或调查的对象数量,通常记为 n。它影响估计的稳定性和不确定性。
调查 200 名用户,其中 120 人满意:满意率 = 120 ÷ 200 = 60%。样本量 n=200。
样本量大不自动代表性强;抽样偏差仍会让结果失真。
Correlation ≠ causation
两个变量一起变化,只说明存在关联;不能仅凭关联断定一个变量导致另一个变量。
冰淇淋销量与溺水人数都在夏季上升,可能由“气温”同时影响两者,并非冰淇淋导致溺水。
忽略第三变量、反向因果或选择偏差;因果结论需要实验或更严谨的设计。
Random sampling
从目标总体中按随机机制选取样本,使总体成员有已知且非零的入选机会。
全校 1000 名学生编号 1–1000,用随机数抽取 100 个编号,每人入选机会相同。
“随手找 100 人”不是随机抽样;随机抽样也不能保证样本恰好完美代表总体。